Georg Cantor, el señor de los conjuntos infinitos.

El infinito. El concepto más difícil de explicar y, sin embargo, tan hondamente enraizado en lo más trascendente de todo ser humano. Definido desde los orígenes de la filosofía en Grecia, el estudio matemático del infinito ha generado serias polémicas científicas y también teológicas. No es casual que uno de los padres modernos de este estudio, Georg Cantor, escribiera de teología, además ocuparse de sus trabajos puramente matemáticos. Cantor, nacido en San Petersburgo, era alemán en realidad. Gran violinista desde la infancia, cultivo el amor por la literatura, en concreto por la obra de Shakespeare. Una de sus obsesiones a lo largo de su vida, consistió en demostrar que fue Francis Bacon el verdadero autor de las obras atribuidas a Shakespeare.

Cantor fue un visionario. Hijo de un mercader noruego devenido en agente de Bolsa afincado en Alemania, vivió atormentado por la reacción del entorno ante sus logros y por un trastorno psicológico que le causaba un enorme sufrimiento. No se sabe con seguridad, pero todo apunta a que Cantor padecía de depresión crónica. A partir de 1886 tuvo que ser ingresado por ello y pasó alguna temporada en un sanatorio clínico. Sus problemas de salud también le apartaron temporalmente de las clases. Pero más allá de su trastorno, su mente matemática, muy avanzada para su tiempo, le causó problemas de integración con sus compañeros y maestros. Catedrático de la Universidad de Halle con 27 años, no logró su sueño de obtener una cátedra en la más prestigiosa Universidad de Berlín. Hay que destacar su enfrentamiento con su maestro Kronecker y la frustración que supuso para él que ninguno de sus amigos, Dedekind, Weber y Mertens, aceptara un puesto junto a él en la Universidad de Halle. Pero ¿cuál era la causa de todas esas reacciones? El infinito, más en concreto, sus estudios sobre los números transfinitos.

Georg Cantor trabajó en la teoría de conjuntos, los definió y utilizó para explicar el universo matemático. Por ejemplo, definió el conjunto compuesto por los números racionales y por los números naturales. De ahí en adelante, estudió las características de esos conjuntos, las paradojas y características que mostraban y el significado matemático de ello. Una de las cuestiones planteadas consistía en los conjuntos formados por infinitos elementos, y los conjuntos formados por infinitos subconjuntos. Cantor habló de infinitos de diferente orden y del infinito absoluto, en un sentido distinto al que el común de los mortales le damos a ese concepto. Creyente convencido, él no vio contradicción o incompatibilidad en sus estudios matemáticos y su fe. Pero sus contemporáneos, sí. Su amigo Mittag-Lefler le pidió que retirara uno de sus artículos cuando se encontraba en fase de revisión con la excusa de que se trataba de teorías formuladas «con cien años de antelación». Cantor bromeaba explicando que, en realidad, no le importaría esperar hasta 1984. Pero la realidad es que le importaba mucho ser aceptado. Por eso le hizo tanta ilusión recibir reconocimiento de la Universidad de Cambridge. Poco duró su alegría, el menor de sus seis hijos, Rudolf moría mientras él daba una charla sobre Shakespeare y Bacon en Inglaterra.

Además de la teoría de conjuntos, Cantor dedicó media vida a perseguir un mito: trató de probar algo que más adelante se llegaría a la conclusión de que era imposible demostrar, la Hipótesis del Continuum. Día tras día, mes tras mes, año tras año, llegaba a una demostración y al poco descubría un error en su demostración. Y así, sin tregua, su mente analítica se frustraba cada vez más. Los últimos años de Cantor fueron terribles, enfermo, pasando hambre, y sin acceso a medicinas, ya que Europa se encontraba en la antesala de la Primera Guerra Mundial, y atormentado por la soledad intelectual.

Hoy en día, Georg Cantor es reconocido como el gran matemático que siempre fue. Una mente consecuente, honesta y por delante de la época que le tocó vivir.