Fermat. El matemático amateur.

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El nombre de Pierre de Fermat (1601-1665) está asociado inevitablemente a su teorema matemático, un enigma que ha mantenido en vilo a los matemáticos durante trescientos años porque el autor lo enunció sin demostrarlo. El misterio lo completa el que Fermat explicara que lo dejaba sin demostrar porque lo escribió en el margen de un ejemplar de la Aritmética del griego Diofante y no tuvo espacio para hacerlo.

Pero, en realidad, Pierre de Fermat era jurista. No solamente por estudios sino que el derecho fue su ocupación principal. Las matemáticas eran esa pasión que te quita el sueño y te da la vida, más allá de los problemas diarios.

Era hijo de una familia acomodada y nació en el siglo de matemáticos por excelencia: los Bernoulli, Descartes, Leibniz, Newton, Huygens, Galileo, Torricelli, Wallis son algunos de los mejores cerebros matemáticos de la historia que vivieron en el XVII. De hecho, sus mejores amigos fueron notables matemáticos con quien intercambiaba una profusa correspondencia en la que exponía sus ideas, sus dudas y sus críticas. Pero siempre fue reticente a publicar en vida sus aportaciones, incluso pudiendo, por posición y contactos.

Como jurista, fue consejero del Parlamento de Toulouse, donde además ejerció de magistrado y fue ascendiendo en su carrera poco a poco. Parte de su trayectoria se debe a que, a mediados de siglo, Francia sufrió una terrible plaga y muchos de los viejos magistrados perdieron la vida por esa causa. De hecho, el mismo Fermat fue dado por muerto por error. Pero su biografía nos dice que estaba muy bien considerado en su profesión. La enfermedad y su convalecencia le mantuvieron apartado de las matemáticas unos años, pero como la abeja a la miel, volvió en cuanto le fue posible.

Probablemente su condición de amateur le permitió criticar con ojos nuevos, sin tapujos y sin los escrúpulos de los matemáticos de profesión, a grandes figuras de la matemática. Su central de difusión, como la de tantos, era el conocido Padre Mersenne, una figura intermediaria entre diferentes científicos quien, carteándose con todos ellos, les daba a conocer las novedades, las críticas, o los comentarios que unos hacían de las obras de los otros. Y fue así como Fermat leyó la obra Dióptrica de Descartes, que Mersenne le había enviado para su evaluación. Era el propio Descartes quien quería recibir las opiniones de sus pares, como cualquier científico presente o pretérito honesto busca. Pero Fermat, que desconocía el desagradable carácter de Descartes, dijo lo que veía sin las barreras que cualquier joven matemático se habría auto impuesto. Su tajante afirmación de que Descartes buscaba la verdad «a tientas entre las tinieblas» llevó a Mersenne, un verdadero diplomático de la ciencia, a guardar la carta de Fermat durante un tiempo. Sin embargo, Descartes quería saber qué impresión había causado su obra y cuando Mersenne le envió las opiniones de Fermat su irritación fue tal que solamente pudo argumentar «Fermat es gascón y yo no«.

Ls aportaciones de Pierre de Fermat, brillante jurista de provincias, con una vida familiar y tranquila, son extraordinarias. Descubrió el cálculo diferencial años antes que Newton y Leibniz. Junto con su gran amigo Blaise Pascal se le considera cofundador de la teoría de probabilidades. De manera independiente a Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Y, en una época en la que la teoría de los números no era muy popular, estudió esta rama de las matemáticas, en la que enunció su famoso teorema.

«Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, la potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia mayor que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para este hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que quepa en él«.

Después de este escueto párrafo, que refleja su manera de exponer sus avances, la nada. Euler demostró, cien años después, el caso para n=3. Y en el siglo XIX fue objeto de estudio de matemáticos como Lamé, Legendre o Lejeune-Dirichlet. Solamente en 1995 fue demostrado por Andrew Wiles.

Algunos de los matemáticos que se empeñaron en el intento de demostrar el misterioso párrafo han tratado de disminuir el valor del matemático francés afirmando que era imposible que tuviera herramientas analíticas para demostrar, como afirmaba, su teorema.

El genio humano permite que el amateur se suba a las barbas del reconocido maestro y que la pasión del aficionado eclipse a los que se vanaglorian de ser profesionales. Pero para que ese pequeño milagro suceda es imprescindible que el científico, amateur o no, tenga la humildad de exponer a la crítica abierta y sin prejuicios sus trabajos, y que a su vez, las críticas válidas se admitan sin etiquetas, como un paso más del camino hacia la excelencia científica. La mirada con la que me quedo es la de Blaise Pascal, amigo y compañero de Fermat, que nunca le hizo de menos. La generosidad científica va muy unida a la ausencia de complejos y a la honestidad. Ayer y hoy.

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