Benoît Mandelbrot, el universo fractal.

Benoît Maldenbrot (1924-2010) es, sobre todo, el padre de la geometría fractal. Reconozco que me produce cierta envidia leer los obituarios y reseñas de los alumnos de este científico. Es gente como Nassim Taleb (El Cisne Negro, Antifrágil) que afirma que es el único profesor al que le tuvo respeto intelectual. Con lo escéptico y francotirador que es Taleb, esa afirmación es todo un piropo. Pero, además, dice que lo mejor de Maldenbrot es que era un raconteur que, traducido, es como decir un cuentista, un narrador. Qué maravilla que el alumno más díscolo diga eso de un profesor de matemáticas. Con esa tarjeta de presentación en mente no extraña tanto que fuera aceptado para estudiar su carrera de matemáticas sin emplear ecuaciones.

Su frase más conocida nos permite adivinar qué tipo de mente maravillosa tenía Mandelbrot:

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son circulares, la corteza de los árboles no son lisas y los relámpagos no viajan en línea recta.

Claro que no lo son, pensé cuando lo leí por primera vez, y sin embargo, nuestra ciencia nos dice que geométricamente, son esas las formas que mejor describen esos accidentes naturales. Hasta que llegó Benoit Mandelbrot y nos quitó las gafas cubistas y nos enseñó a mirar la naturaleza y su estado de maravilloso caos. La geometría de la naturaleza está plagada de fractales, de conjuntos de Mandelbrot. El cerebro y los pulmones, las nubes, la costa de Inglaterra, el brócoli, los clúster de galaxias… pueden describirse, por fin, sin recurrir a la simplificación castrante de la geometría tradicional.

Un fractal, palabra que proviene de fractura, es un objeto geométrico que tiene dos características principales: es demasiado irregular y es autorepetitiva. Partiendo de una forma muy simple que se multiplica iterativamente se llega a formas de una complejidad de belleza inigualable. Maldenbrot los identificó y los describió geométricamente. La naturaleza sigue ahí, esperando que la descubramos.

No nos hallamos ante el típico matemático que con 18 años llega a la cima de su carrera. Era un cincuentón cuando publicó su trabajo sobre fractales. No tuvo una educación formal al uso, le pilló la amenaza nazi y la Segunda Guerra Mundial y tras emigrar a París fue educado en casa por su tío Szolerm, quien les alojó y se ofreció como tutor de Benoît. Especialmente dotado para el razonamiento matemático, estudió en la famosa Escuela Politécnica y se doctoró en matemáticas por la Universidad de París. Luego vino el MIT, donde fue alumno de John von Neumann, los Estados Unidos y el trabajo en IBM. Pero antes de eso, vivió una juventud bajo sospecha. Él contaba en sus memorias que una vez en Francia, cuando comienza la invasión nazi del país galo, la situación de su familia, polacos judíos refugiados, era muy dura. En el mundo de la ciencia y la universidad, destacar y despertar celos profesionales suponía jugarse la vida: cualquier rival podía denunciarte para evitar la competencia. Su mejor amiga murió a manos de los nazis porque era una mujer muy brillante y la denunciaron sus propios compañeros. No existía un ambiente seguro.

Pero, además de la geometría fractal, Maldenbrot revolucionó la percepción del riesgo en el mundo financiero. Según Maldenbrot las teorías del ciclo son muy irreales en su consideración del riesgo y debería replantearse a fondo. Sin ser especialista en el tema creo que tiene razón. No solamente la economía, también la lingüistica, la mecánica, la astronomía, la geomorfología han sido un campo de aplicación del análisis geométrico fractal.

En los momentos tan complejos que vivimos, cada vez que alguien repite que la historia se repite, recuerdo la imaginación sin límites de Mandelbrot y me planteo si también la caótica, irregular e iterativa historia del hombre… es un fractal.